El CSDMA tiene su origen en año 2001, cuando la Consejería de Educación e Investigación de la Comunidad de Madrid establece provisionalmente las Enseñanzas de Grado Superior de Danza en la sede del Real Conservatorio Profesional de Danza de Madrid, implantando la especialidad Pedagogía de la Danza, a la espera de un edificio que albergue el nuevo Conservatorio.

En septiembre de 2006 se crea el Conservatorio Superior de Danza "María de Ávila" (CSDMA) en su sede actual, un edificio rehabilitado en la Finca de los Lujanes compartido con el Centro Integrado de Enseñanza Musical "Federico Moreno Torroba". Se implanta en este momento la especialidad Coreografía y Técnicas de la Interpretación de la Danza junto a la especialidad Pedagogía de la Danza en sus diferentes líneas: Danza Española, Danza Clásica, Danza Contemporánea y Flamenco.

Actualmente el CSDMA está integrado en la D. G. de Universidades y Enseñanzas Artísticas Superiores de la Consejería de Educación e Investigación de la Comunidad de Madrid, e inmerso en el nuevo Espacio Europeo de Educación Superior. Ofrece estudios superiores de danza de nivel de grado en las dos especialidades (Pedagogía y Coreografía e interpretación), además de futuros estudios de doctorado y másteres de especialización artística e investigación en colaboración con diferentes universidades.

Desde su inicio viene desarrollando programas de intercambio que potencian la movilidad del alumnado, algo esencial para una educación integral e íntimamente ligada al espíritu del Espacio Europeo, y organiza actividades complementarias que incluyen cursos, talleres, conferencias, clases magistrales y colaboraciones con festivales, centros coreográficos y compañías de danza.

EL CSDMA tiene un amplio programa de prácticas docentes en otros centros educativos, así como prácticas escénicas que posibilitan al alumnado desarrollar su creatividad, presentar sus trabajos y adquirir experiencia escénica y madurez interpretativa.

Con un equipo de docentes de máximo prestigio, el programa de estudios permite también la presencia constante de profesores invitados, lo que hace de éste un centro vivo de estudio, creación e investigación, en continua evolución y experimentación.

Desde su creación hasta octubre de 2016 ha sido dirigido por Virginia Valero. Desde ese momento hasta la actualidad por Eva López Crevillén.